sexta-feira, 22 de dezembro de 2017

Como Voltaire ficou rico graças a um erro da loteria francesa


Quando falamos em prêmio de loteria, é comum que muitos digam: “A loteria é um imposto que incide sobre aqueles que não sabem matemática”. A menos que o sorteio não seja bem pensado, porque então é uma oportunidade para os matemáticos. Por exemplo, para Charles Marie de La Condamine e seu amigo, o filósofo Voltaire, que ficaram ricos cerca de 300 anos atrás graças a um erro na loteria francesa na época.

Isto também é explicado pelo filósofo Roy Sorensen no seu Cabinet of Philosophical Curiosities (Gabinete de Curiosidades Filosóficas): em 1728, o governo francês não podia pagar os juros de seus títulos. O ministro das Finanças teve a ideia de oferecer aos detentores desses títulos a possibilidade de comprar números de loteria por um milésimo de seu preço. Ou seja, se o título valia 100.000 libras, o número da loteria custaria 100. Os vencedores poderiam recuperar o investimento e ganhavam mais 50.000 libras que eram sorteadas no dia 8 de cada mês. (Sim, a moeda do país foi a libra francesa até 1795, quando foi substituída pelo franco).

Os detentores dos títulos relutaram: parecia-lhes que se tratava de uma estratégia para arrecadar ainda mais dinheiro às suas custas, portanto não perceberam que o sorteio havia sido mal projetado. Mas Voltaire e de La Condamine se deram conta de que cada título dava direito a um número de loteria, independentemente de seu valor. Ou seja, quem tivesse um título de 100.000 libras poderia comprar um número por 100 libras, e quem tivesse um título de 1.000 poderia comprar um número por apenas 1 libra. Mas ambos disputavam o mesmo prêmio de 50.000.

O filósofo e o matemático se juntaram a outros 11 amigos para comprar a maior quantidade possível de títulos baratos. Não demoraram a começar a ganhar dinheiro, pois cada mês jogavam com uma porcentagem muito alta dos números.

Eles tomaram a precaução de assinar os títulos com nomes falsos para que ninguém percebesse que quase sempre os mesmos ganhavam, mas Voltaire não conseguiu deixar de cair na tentação de ser muito engraçado. De acordo com Sorensen, aqueles que tinham algum desses números costumavam escrever frases de boa sorte no verso, mas o filósofo preferiu escrever comentários sarcásticos sobre o ministro das Finanças. No final, já em 1730 e depois de vários sorteios, alguém percebeu e o governo tentou recuperar esse dinheiro.

No tribunal, Voltaire argumentou que os atos que são legais separadamente também devem ser legais em seu conjunto. Ou seja, se é legal comprar títulos e é legal usar esses títulos para participar da loteria, por que seria ilegal fazer as duas coisas? O filósofo e seus amigos foram absolvidos depois de terem embolsado entre 6 e 7 milhões de libras. A parte de Voltaire equivalia a meio milhão, o que lhe deu independência financeira pelo resto da vida. E o governo abandonou sua loteria.

Embora não seja habitual, também houve erros em outros sorteios de loteria mais recentes. Por exemplo, os estudantes do MIT aproveitaram uma falha de projeto na loteria de Massachusetts para acumular vários milhões de dólares até 2012, de acordo com a revista Time. E o canadense Mohan Srivastava percebeu em 2003 que era possível descobrir quais cartões de um sorteio de raspadinha tinham prêmios. Ele preferiu avisar a empresa de loteria a respeito do problema em vez de tirar proveito dele. A empresa só acreditou na história depois que Srivastava lhes enviou 10 cartões premiados... ainda sem raspar.

Infelizmente não parece ser o caso do primeiro prêmio da loteria brasileira. Se assim for, não hesite em nos contar sobre isso e dividiremos a bolada meio a meio.





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